Hallo Luttrich,
die Wahrheit ist immer subjektiv. Zwei Menschen können eine Situation völlig unterschiedlich wahrnehmen und trotzdem beide recht haben 
Wie sagte mein Fahrlehrer (selbst erfahrener Motorradfahrer) schon vor über 20 Jahren: "Fahr nicht so dicht ran!" Seitdem halte ich immer ca. 4 - 5 Meter Abstand hinter einem haltenden Auto - hat sich aus verschiedenen Gründen schon öfter bewährt.
Aber jetzt zu meiner Einschätzung Deines Falls:
Unfallverursacher ist i.dR. der, der gefahren ist, also der Autofahrer. Das hat er ja auch eingeräumt. Möglicherweise bekommst Du aber 25% der Schuld, weil Du nicht ausreichend Abstand gehalten hast. D.h., Dir werden 25% der Reparaturkosten am Auto des Unfallgegners in Rechnung gestellt (hier zahlt Deine Haftpflichtversicherung/Rückstufung). Zusätzlich bleibst Du auf 25% der Reparaturkosten an Deinem Mopped sitzen (bzw. Vollkaskoversicherung/Rückstufung).
Egal wer Schuld hat, auf jeden Fall ist ein Sachverständigengutachten erforderlich, welches ich unbedingt beim Yamaha-Fachhändler in Auftrag geben würde, wenn die gegnerische Versicherung vorab zustimmt.
Sehr wahrscheinlich müssen an Deiner XSR neben Vorderreifen und Schutzblech nach der Vermessung auch noch Vorderrad, Vorderachse incl. Radlager, Gabel, Bremsscheibe, Bremssattel sowie diverse sicherheitsrelevante Kleinteile gegen Neuteile getauscht werden, weil nicht sichtbare Materialschäden nicht sicher auszuschließen sind. Im ungünstigsten Fall zeigt die Rahmenvermessung einen techn. Totalschaden, weil das Steuerrohr verzogen ist. Die Reparaturkosten könnten sich auf mehrere tausend Euronen plus Gutachterkosten summieren. Bei Totalschaden erzielt man übrigens beim Verkauf die besten Restwerte bei spezialisierten Unfallfahrzeugaufkäufern (Unfallfahrzeugbörse).
Auf jeden Fall hast Du jetzt ein Unfallfahrzeug und wirst dies beim Wiederverkauf dem Käufer erklären müssen.
Ich würde Dein Mopped nicht mehr gerne schnell fahren wollen. Aber das ist meine persönliche Meinung.
Viel Erfolg und VG
Andreas